第十一章 宇宙的起源與歸宿

前言

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宇宙中有上千億的星系,平均每一星系又約有上千億的恆星及各類天體。相對的,天文學家也有較多的"樣品" ,可以拼湊出有關恆星與星系的完整理論。但是我們只有一個宇宙,建構一個合理的宇宙論並不容易,所以宇宙論標準模型─大爆炸學說,仍然有許多尚未解決的難題。天文學家提出暴脹理論(inflationary theory) ,解釋/解決部份宇宙論標準模型的困難,但終極的宇宙論仍在建構之中。

宇宙的現況

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  1. 宇宙的結構
    • 最遠的似星體∼4000 Mpc 。
    • 區域結構

      地球-> 太陽系-> 太陽的鄰居-> 本銀河系-> 本星系群-> 宇宙的海棉結構。最大結構體–長城 ∼200 Mpc ,遠小於己知宇宙的大小,所以只是區域結構。

    • 現有的觀測顯示,沒有比長城更大的結構。
  2. 宇宙紅位移
    • 哈伯定律

      星系相互遠離,相距愈遠的星系,相互遠離的速度愈大。

      Vr = H * d

      H = 75 km/s/Mpc

    • 宇宙的起點

      很自然的推測:如時間倒轉,多久之前,所有的星系會聚集在一起?

      假設膨脹的速度一直不變,聚集發生的時間為多久以前?(如果H = 75 km/s/Mpc) :

      t = d / Vr = d / H * d = 1 / H = 130 億年。

宇宙論的基本假設

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  • 宇宙論原則(cosmological principle)

    觀測顯示,大尺度(約200 Mpc 以上) 的宇宙具有:

    1. 均勻性 :物質在太空裡是均勻分佈的。
    2. 等向性 :整個宇宙從每一個方向看出去都差不多。
    3. 共同性:宇宙起始10-43 秒後,所有的物理定律,在宇宙中的每一個地方都適用。

      例如:愛因斯坦的廣義相對論。

宇宙論標準模型─大爆炸說(The Big Bang)

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  1. 大爆炸學說(The Big Bang)
    1. 假設宇宙是在約150-200億年前,從一個高溫高密度的狀態,開始爆炸,膨脹之後漸漸冷卻,形成星系。
    2. 膨脹是發生在每一處。
    3. 宇宙論標準模型所描繪出的宇宙的歷史如下:
      • 當時間為0時開始產生大爆炸,
      • 當時間為4秒時,開始產生質子、中子、電子。
      • 當時間為3分時,開始形成原子核,其中氫(H) 約佔75%,氦(He) 約佔25%。

        此時氣體是游離的,自由電子與光散射,光無法跑遠就被散射掉,宇宙到處充滿輻射。大爆炸至此時期之前,合稱為輻射主控時代(radiation dominate era)。

      • 當時間為106年時,溫度約為3000 K ,自由電子與氫、氦原核結合成為氫原子與氦原子。此時氣體是中性的,使得光子可以在宇宙中自由行走,亦即宇宙變透明了, 從此進入物質主控時代(matter dominate era)。
      • 當時間為109年時,星系的形成。

       

  2. 奧伯詭論(Olber's paradox )

    為何夜空是黑暗的?

    若是宇宙是無限而且永恆的,星與星系均勻的分佈在整個宇宙中。則每個方向的星光都將到達地球,使地球的天空看起來與恆星的表面一樣亮。

    近代的解釋:
    1. 宇宙不是無限老的,遠處的星光,在有限的的時間內,尚未傳到地球。
    2. 宇宙是膨脹的,恆星的光會因膨脹而產生紅位移,亦即能量變小,使我們無法偵測到這些光。(這部份的貢獻過小,應不是黑暗夜空的合理解釋)
支持大爆炸說的觀測證據

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  1. 宇宙紅位移

    由地球任何方向看出去,遙遠的星系都是離我們遠去,宇宙膨脹

    哈柏定律:

    • Vr = H * d

      H = 75 km/s/Mpc

  2. 氦與氦的豐存度

    宇宙標準模型預測,H (氫) 佔約75%,He(氦)佔約25 ,己經實測證實。恆星所消耗的氫與所產生的氦,還不足以改變這個比例。

  3. 微量元素的豐存度

    微量元素:重氫(deuterium)、氦-3 (helium-3)、鋰-7 (lithium-3)。

    對這些恆星無法合的微量元素,宇宙標準模型預測的豐存度,與實測的豐存度一致。

  4. 3 K 微波背景輻射

    大爆炸後,宇宙膨脹、冷卻。

    Penzian & Wilson (1978 諾貝爾獎得主) 用號角形天線發現,天空具有均勻等向的無線電波雜訊─宇宙背景輻射,相對應於3K 黑體所發出的輻射。COBE 衛星精確測量,宇宙微波背景輻射的溫度為2.726 ±0.005 K。

  5. 微波背景輻射不均勻量

    微波背景的微量不均勻 ,是宇宙區域結構的種子。

宇宙論標準模型的難題與宇宙暴脹理論

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  • 宇宙論標準模型的難題
    1. 宇宙的年齡問題
      • 註:此為觀測問題,並非宇宙論的基本難題。

      • 星系紅位移(哈伯定律)

        t (宇宙年齡)= d/Vr * 1012 年= 1/H * 1012

        Sandage :150 至200 億年
        Freedman (HST) :80 至120 億年。

      • 球狀星團觀測、元素豐存度分析

        球狀星團觀測:150 至200 億年

        長半衰期同位素分析:140 至180 億年

      • 癥結
        •  
        • 球狀星團觀測 、元素豐存度分析

          觀測與原子核理論的計算吻合,如這部份証實有誤,原子核基本理論的根本,將完全動搖。

        • 星系紅位移(HST/Freeman)

          HST的觀測與數據分析,(目前) 找不出錯誤。

    2. 宇宙的組成問題

      星系的旋轉速率曲線 顯示,暗物質 佔90% 以上,但暗物質的本質仍然未定。

      宇宙論標準模型,對暗物質的存在與本質皆未做預測。

    3. 視界問題(horizon problem)
      • 視界:光在指定的時間,所能傳播的距離。
      • 問題:宇宙背景輻射為何各向同性?為何如此均勻?
      • 宇宙背景輻射為宇宙變透明時,宇宙中輻射的遺跡。宇宙變透明時,宇宙邊緣各點的距離,有些己超過視界,如未經溝通,宇宙如何保持熱平衡?
      • 宇宙論標準模型的假設:大爆炸至宇宙變透明時,宇宙一直處於熱平衡狀態。
    4. 曲度問題(flatness problem)
      •  
      • 理論預測,保持開平坦宇宙所需的物質密度∼10-29 克/公分3
        Ωo = (實際物質密度)/(臨界物質密度)
      • 開放宇宙,Ωo < 1 ;平坦宇宙,Ωo = 1 ;封閉宇宙,Ωo > 1 。
      • 實測結果:0.1 < Ωo < 2。

        現在所量得的質量密度非常接近臨界值,宇宙未來的命運仍未卜。

      • 曲度問題

        宇宙為何如此平坦?

  • 暴脹宇宙模型(inflaionary universe)
    • 假設 :宇宙在10-35 秒至10-33 秒之間發生暴脹。在此期間,宇宙的直徑大約由10-26 公尺暴增1050倍,至1024 公尺(∼30 Mpc) 。在10-33 秒時,暴脹終止,膨脹速率變得與標準模型相同(參見示意圖)。
    • 暴脹機制:宇宙在10-35 秒時發生相變,放出巨量的"潛熱",造成宇宙暴脹。
    • 視界問題的解答
      暴脹之前,宇宙直徑小於視界,宇宙處於熱平衡。
    • 曲度問題的解答
      暴脹後,我們可見的宇宙,只是宇宙真實大小的極小部份。物質所產生的空間曲度幾乎和平面相同 ,亦即Ωo ∼1。
宇宙的可能歸宿

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宇宙的歸宿 ,全看宇宙的Ωo 值而定:

  1. 開放的宇宙(open universe)
    Ωo < 1
  2. 平坦的宇宙(flat universe)
    Ωo = 1
  3. 封閉的宇宙(closed universe)
    Ωo > 1
 

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