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測量宇宙的距離好像爬樓梯一樣，從近距離到遠距離一層一層的往上爬。而測量的距離的方法也好像接力賽跑者一樣，各扮演著不同先後的角色，合力完成測量宇宙距離的任務。

距離指標需要用前一階指標來校準，自然地，不準確也逐漸累積，所以對愈大距離的天體，距離的不確定愈高。

天文學家用來作為遠距離指標的天體計有：新星、發射星雲、行星狀星雲、球狀星團、I 型超新星、星系…。其中，行星狀星雲與I 型超新星的亮度範圍明確，亮度高，是較成功的遠距離指標。

遠距離指標經常需要利用近距離指標來校準，各種量距離方式的關聯性，可以用一倒立的"距離金字塔圖(the distance pyramid)" 來表示。

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精確決定地球與太陽平均距離(一天文單位，1 AU)，是量測宇宙距離的基礎。

由克卜勒定律 ，可以推算出金星與地球的最近距離約是0.28 A.U.。在金星最近地球時，用金星表面的雷達回波 時間，可找出(誤差小於一公里)

• 1 AU = 149,597,870 公里≒1.5* 10⁸ 公里

測距適用範圍：∼1AU。

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以地球和太陽間的平均距離為底線，觀測恆星在六個月間隔，相對於遙遠背景恆星的視差 。恆星的距離d

• d (秒差距，pc) = 1/ p (視差角，秒弧)

1 pc 定義為造成一秒視差角的距離，等於3.26 光年。地面觀測受大氣視寧度的限制，有效的觀測距離約為100 pc (∼300 光年)。在地球大氣層外的Hipparcos 衛星與哈伯望遠鏡，能用視差法量測更遠的恆星，範圍可推廣到1000 pc。

測距適用範圍：∼1,000 pc。

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如果星體的視星等為m_V，絕對星等M_V，而以秒差距為單位的星體距離是d。它們間的關係稱為距離模數

• m_V - M_V = -5 + log₁₀d

如果知道恆星的光譜分類 與光度分類 ，由赫羅圖 可以找出恆星的光度。更進一步，可以算出或由赫羅圖讀出恆星的絕對星等，代入距離模數公式，即可以找出恆星的距離。

因為主序星的分佈較集中在帶狀區域，所以光譜視差法常用主序星為標的。利用鄰近的恆星，校準光譜視差法的量測。另也假設遠處的恆星的組成與各項性質，大致與鄰近恆星類似。誤差常在25% 以上，。(註：本銀河系直徑約30 Kpc)

測距適用範圍：∼7Mpc。

例： 若某恆星的視星等為+15 ，其光譜判定為G2 V 的恆星‘i從赫羅圖讀出該星的絕對星等為+5 ，代入距離模數公式15 - 5 = 5 log d - 5 ，求出該星的距離d= 1000 pc = 3260 光年。

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位在不穩定帶的後主序帶恆星，其亮度有週期性的變化(週光曲線)，而綜合許多變星的週光關係，可以發現變星亮度變化週期與恆星的光度成正比(參見週光關係) 。用來做距離指標的變星種類主要有造父變星(I 型與II 型)與天琴座變星。

測定變星的光譜類別後，由週光圖可以直接讀出它的光度(絕對星等)。由變星的視星等和絕對星，利用距離模數公式，

• m_V - M_V = -5 + log₁₀d

即可定出變星的距離。目前發現，最遠的造父變星 在M 100，距離我們約17 Mpc。

測距適用範圍：∼17 Mpc。

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平均每年可以觀測到數十顆外星系的超新星。大部份的超新星(I 型與II 型) 的最大亮度多很相近，天文學家常假設它們一樣，並以它們做為大距離的指標。

以造父變星校準超新星的距離，以找出I 型與II 型星分別的平均最大亮度。由超新星的光度曲線 ，可以決定它的歸類。對新發現的超新星，把最大視亮度(m_V) 與理論最大絕對亮度(M_V) 帶入距離模數公式，即可找出超新星的距離。

II 型超新星受外層物質的干擾，平均亮度的不確定性較高，I 型超新星較適合做為距離指標。

測距適用範圍：> 1000 Mpc。

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漩渦星系的氫21 公分線，因星系自轉而有杜卜勒加寬 。由譜線加寬的程度，可以找出譜線的位移量Δλ，並求出星系的漩渦臂在視線方向的速度V_r，

• Δλ/λ_o = V_r/c = Vsin i/c

i 為觀測者視線與星系盤面法線的夾，由此可以推出漩渦星系的旋轉速率。Tulley 與Fisher 發現，漩渦星系的光度與自轉速率成正比，現在稱為Tulley-Fisher 關係。

量漩渦星系的旋轉速率，可以知道漩渦星系的光度，用距離模數公式，就可以找出漩渦星系的距離。Tulley-Fisher 關係找出的距離，大致與I 型超新星同級，可互為對照。

註：現常觀測紅外線區譜線，以避免吸收。

測距適用範圍：> 100 Mpc。

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幾乎所有星系相對於本銀河系都是遠離的，其遠離的徑向速度可用都卜勒效應來測量星系的紅位移 ，進而找出星系遠離的速度。

1929年Edwin Hubble得到遠離徑向速度與星系距離的關係

哈柏定律

• V_r = H*d

其中

V_r = 星系的徑向遠離速度

H = 哈柏常數=87 km/(sec*Mpc)

d = 星系與地球的距離以Mpc 為單位。

哈柏定律是一個很重要的距離指標，量得星系的遠離速度，透過哈柏定律可以知道星系的距離。

例:

• 室女群(Vigro cluster) 的徑向遠離速度為 V_r ＝1180 km/sec， 室女群與地球的距離為 d = V_r/H = 1180/70 = 16.8 Mpc。

測距適用範圍：宇宙邊緣。

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• 紅超巨星

  假設各星系最亮的紅超巨星絕對亮度都是M_V = -8 ，受解析極限的限制，適用範圍與光譜視差法相同。

  測距適用範圍：∼7Mpc。

• 新星

  假設各星系最亮的新星，絕對亮度都是M_V = -8 。

  測距適用範圍：∼20 Mpc。

• HII 區

  假設其他星系最亮的HII區之大小，和本銀河系相當。(定H II區的邊界困難，不準度很高)

• 行星狀星雲

  假設星系行星狀星雲，光度分佈的峰值在M_V = - 4.48。

  測距適用範圍：∼30 Mpc。

• 球狀星團

  假設星系週圍的球狀星團，光度分佈的峰值在M_V = - 6.5。

  測距適用範圍：∼50 Mpc。

• Faber-Jackson 關係、D-σ關係

  Faber-Jackson 關係與Tulley-Fisher 關係類似，適用於橢圓星系。Faber-Jackson 關係：橢圓星系邊緣速率分佈寬度σ的四次方與星系的光度成正比。

  D-σ關係：橢圓星系邊緣速率分佈寬度σ與星系的大小D 成正比。

  測距適用範圍：> 100 Mpc。

• 星系

  假設其他更遠的星系團，與室女星系團中最亮的星系都具有相同的光度M_V = -22.83。

  測距適用範圍：∼4,000 Mpc。

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本超星系團(Local Supercluster) 含本星系群，大熊座星系群，室女座星系團 和其他星系群。下表為用數種測距方法量得的室女座星系團的距離，測宇宙距離常需要比對不同方法所定出的距離，室女座星系團的距離平均值約為16 Mpc。

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