極星變革和歲差的成因

地球的形狀並非正圓球，赤道略微突出，赤道的直徑比南北方向的直徑長43公里。在太陽和月亮重力的牽引之下，地球像是一顆巨大的陀螺，除了自轉之外，它的轉軸也在繞圈晃動，但一直保持和黃道面的23.5度交角，只是指向不停地變動而已。在力學上，這個現象稱為進動 (procession)，地球進動運動的週期約是26,000年。

隨著地軸指向改變，"極星"也會變革。五千年前，天龍座右樞星 (Thuban) 是當時的"北極星"。現在的極星─北極星 (Polaris) 與地軸之間相距1度。再過12000年後，明亮的織女星將是當時的極星。地軸的延伸線在天空畫出一個圓圈，各時期的極星基本上是距地軸最近的亮星。

"歲差" 是什麼呢？在古中國的曆法上，歲差是指「冬至點」在恆星間西移的現象。希臘天文學家 伊巴谷斯 (Hipparchus)，在西元前第二世紀發現了歲差現象。中國發現歲差的第一人是南北朝的虞喜 (大約在 330AD左右)，但將歲差的因素，列人編曆的考量的第一人是《大明曆》的編著者祖沖之。

讓我們進一步探討歲差對曆法的影響。編曆工作的重要數據之一是回歸年 (tropical year) 的長度，它是從上個春分點 (或冬至點) 到下個春分點 (或冬至點) 所經過的時間。我們也可以選一顆很遙遠的恆星作為參考點，而定義一年為從地球看出去，太陽連續兩次通過 "地球-太陽-恆星連線" 所經過的時間，這就是恆星年 (sidereal year)，恆星年長度為 365.2564天。由於地軸的進動，太陽公轉還沒有回到前次的位置，就遇到春分點，所以回歸年較恆星年短，只有365.2422天，也就是比恆星年短20分24秒。如果編曆者使用恆星年編曆，而未把歲差的因素列入考量，而且後來也未再編新曆法，經過12000年後，北半球的七月就會變成冬天了。

中國的古曆在《大明曆》皆未算入歲差，所以需要頻頻改曆，以維持曆法的正確性。