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宇宙中有上千億的星系，平均每一星系又約有上千億的恆星及各類天體。相對的，天文學家也有較多的"樣品" ，可以拼湊出有關恆星與星系的完整理論。但是我們只有一個宇宙，建構一個合理的宇宙論並不容易，所以宇宙論標準模型─大爆炸學說，仍然有許多尚未解決的難題。天文學家提出暴脹理論(inflationary theory) ，解釋/解決部份宇宙論標準模型的困難，但終極的宇宙論仍在建構之中。

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1. 宇宙的結構
   • 最遠的似星體∼4000 Mpc 。
   • 區域結構

     地球-> 太陽系-> 太陽的鄰居-> 本銀河系-> 本星系群-> 宇宙的海棉結構。最大結構體–長城 ∼200 Mpc ，遠小於己知宇宙的大小，所以只是區域結構。

   • 現有的觀測顯示，沒有比長城更大的結構。
2. 宇宙紅位移
   • 哈伯定律

     星系相互遠離，相距愈遠的星系，相互遠離的速度愈大。

     V_r = H * d

     H = 75 km/s/Mpc

   • 宇宙的起點

     很自然的推測：如時間倒轉，多久之前，所有的星系會聚集在一起？

     假設膨脹的速度一直不變，聚集發生的時間為多久以前？(如果H = 75 km/s/Mpc) ：

     t = d / V_r = d / H * d = 1 / H = 130 億年。

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• 宇宙論原則(cosmological principle)

  觀測顯示，大尺度(約200 Mpc 以上) 的宇宙具有：

  1. 均勻性 ：物質在太空裡是均勻分佈的。
  2. 等向性 ：整個宇宙從每一個方向看出去都差不多。
  3. 共同性：宇宙起始10^-43 秒後，所有的物理定律，在宇宙中的每一個地方都適用。

     例如：愛因斯坦的廣義相對論。

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1. 大爆炸學說(The Big Bang)
   1. 假設宇宙是在約150-200億年前，從一個高溫高密度的狀態，開始爆炸，膨脹之後漸漸冷卻，形成星系。
   2. 膨脹是發生在每一處。
   3. 宇宙論標準模型所描繪出的宇宙的歷史如下：
      • 當時間為0時開始產生大爆炸，
      • 當時間為4秒時，開始產生質子、中子、電子。
      • 當時間為3分時，開始形成原子核，其中氫(H) 約佔75%，氦(He) 約佔25%。

        此時氣體是游離的，自由電子與光散射，光無法跑遠就被散射掉，宇宙到處充滿輻射。大爆炸至此時期之前，合稱為輻射主控時代(radiation dominate era)。

      • 當時間為10⁶年時，溫度約為3000 K ，自由電子與氫、氦原核結合成為氫原子與氦原子。此時氣體是中性的，使得光子可以在宇宙中自由行走，亦即宇宙變透明了， 從此進入物質主控時代(matter dominate era)。
      • 當時間為10⁹年時，星系的形成。

      　

2. 奧伯詭論(Olber's paradox )

   為何夜空是黑暗的？

   若是宇宙是無限而且永恆的，星與星系均勻的分佈在整個宇宙中。則每個方向的星光都將到達地球，使地球的天空看起來與恆星的表面一樣亮。

   近代的解釋：
   1. 宇宙不是無限老的，遠處的星光，在有限的的時間內，尚未傳到地球。
   2. 宇宙是膨脹的，恆星的光會因膨脹而產生紅位移，亦即能量變小，使我們無法偵測到這些光。(這部份的貢獻過小，應不是黑暗夜空的合理解釋)

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1. 宇宙紅位移

   由地球任何方向看出去，遙遠的星系都是離我們遠去，宇宙膨脹 。

   哈柏定律:

   • V_r = H * d

     H = 75 km/s/Mpc

2. 氦與氦的豐存度

   宇宙標準模型預測，H (氫) 佔約75%，He(氦)佔約25 ，己經實測證實。恆星所消耗的氫與所產生的氦，還不足以改變這個比例。

3. 微量元素的豐存度

   微量元素：重氫(deuterium)、氦-3 (helium-3)、鋰-7 (lithium-3)。

   對這些恆星無法合的微量元素，宇宙標準模型預測的豐存度，與實測的豐存度一致。

4. 3 K 微波背景輻射

   大爆炸後，宇宙膨脹、冷卻。

   Penzian & Wilson (1978 諾貝爾獎得主) 用號角形天線發現，天空具有均勻等向的無線電波雜訊─宇宙背景輻射，相對應於3K 黑體所發出的輻射。COBE 衛星精確測量，宇宙微波背景輻射的溫度為2.726 ±0.005 K。

5. 微波背景輻射不均勻量

   微波背景的微量不均勻 ，是宇宙區域結構的種子。

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• 宇宙論標準模型的難題
  1. 宇宙的年齡問題

     • 註：此為觀測問題，並非宇宙論的基本難題。

     • 星系紅位移(哈伯定律)

       t (宇宙年齡)= d/V_r * 10¹² 年= 1/H * 10¹² 年

       Sandage ：150 至200 億年
       Freedman (HST) ：80 至120 億年。

     • 球狀星團觀測、元素豐存度分析

       球狀星團觀測：150 至200 億年

       長半衰期同位素分析：140 至180 億年

     • 癥結
       • 　
       • 球狀星團觀測 、元素豐存度分析

         觀測與原子核理論的計算吻合，如這部份証實有誤，原子核基本理論的根本，將完全動搖。

       • 星系紅位移(HST/Freeman)

         HST的觀測與數據分析，(目前) 找不出錯誤。

  2. 宇宙的組成問題

     星系的旋轉速率曲線 顯示，暗物質 佔90% 以上，但暗物質的本質仍然未定。

     宇宙論標準模型，對暗物質的存在與本質皆未做預測。

  3. 視界問題(horizon problem)
     • 視界：光在指定的時間，所能傳播的距離。
     • 問題：宇宙背景輻射為何各向同性？為何如此均勻？
     • 宇宙背景輻射為宇宙變透明時，宇宙中輻射的遺跡。宇宙變透明時，宇宙邊緣各點的距離，有些己超過視界，如未經溝通，宇宙如何保持熱平衡？
     • 宇宙論標準模型的假設：大爆炸至宇宙變透明時，宇宙一直處於熱平衡狀態。
  4. 曲度問題(flatness problem)
     • 　
     • 理論預測，保持開平坦宇宙所需的物質密度∼10^-29 克/公分³。
       Ω_o = (實際物質密度)/(臨界物質密度)
     • 開放宇宙，Ω_o < 1 ；平坦宇宙，Ω_o = 1 ；封閉宇宙，Ω_o > 1 。
     • 實測結果：0.1 < Ω_o < 2。

       現在所量得的質量密度非常接近臨界值，宇宙未來的命運仍未卜。

     • 曲度問題

       宇宙為何如此平坦？

• 暴脹宇宙模型(inflaionary universe)
  • 假設 ：宇宙在10^-35 秒至10^-33 秒之間發生暴脹。在此期間，宇宙的直徑大約由10^-26 公尺暴增10⁵⁰倍，至10²⁴ 公尺(∼30 Mpc) 。在10^-33 秒時，暴脹終止，膨脹速率變得與標準模型相同(參見示意圖)。
  • 暴脹機制：宇宙在10^-35 秒時發生相變，放出巨量的"潛熱"，造成宇宙暴脹。
  • 視界問題的解答
    暴脹之前，宇宙直徑小於視界，宇宙處於熱平衡。
  • 曲度問題的解答
    暴脹後，我們可見的宇宙，只是宇宙真實大小的極小部份。物質所產生的空間曲度幾乎和平面相同 ，亦即Ω_o ∼1。

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宇宙的歸宿 ，全看宇宙的Ω_o 值而定：

1. 開放的宇宙(open universe)
   Ω_o < 1
2. 平坦的宇宙(flat universe)
   Ω_o = 1
3. 封閉的宇宙(closed universe)
   Ω_o > 1

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