技術摘記

1999-03-22 (modified:1999-05-11) 高空大氣閃電影像儀的觀測區域軌跡模擬

建立於 2010-11-29, 週一

高空大氣閃電影像儀的觀測區域軌跡模擬

 

張名輝﹐蘇漢宗

成大高空大氣閃電影像儀科學團隊

國立成功大學物理系

 

摘要

在本文中﹐我們將以電腦模擬的方式來計算出福爾摩沙衛星二號上的科學酬載—高空大氣影像儀(ISUAL)的觀測區域在地面投影。由於在北美中部地區有著許多紅色精靈(Red Sprite)的地面/空中觀測活動﹐因此累積了許多的觀測資料。為了方便與過去的觀測數據及未來可能的觀測計畫加以比較﹐我們對於高空大氣影像儀的觀測區域中﹐關於在北美中部的函蓋範圍有較詳細的討論。由於衛星軌道參數的設計﹐福爾摩沙衛星二號一天會繞行地球14圈﹐在每一圈的軌道運行中﹐高空大氣閃電影像儀觀測區域的函蓋範圍亦不相同。結合這14組不同的函蓋區域﹐我們可以得到高空大氣閃電影像儀的全球觀測區域。

任務背景

我們計畫以「高空大氣閃電影像儀」觀測高空向上閃電現象,作為FORMOSAT-2上的一個科學酬載任務。近十幾年來﹐於地面觀測雷雨現象時,偶然發現高空向上閃電 [Franz etal., 1990],兩年之後,Vaughan等人報告太空梭錄下20多個類似事件 [Vaughan et al., 1992]。而真正系統性確認是由 Sentman 等人,藉由多次飛機駛入雷雨區雲層上端直接錄相攝影才得以完成 [Sentman and Wescott, 1993; 1994]。數以百計的數據,範圍涵蓋美國、中美洲及亞馬遜流域。由於不清楚它的物理機制,這些紅色閃光被Sentman 等人命名為Red Sprite。而因為景色殊為壯觀﹐色彩極其艷麗,它被讚嘆為自然奇觀之一。這些放電現象為對流層中閃電與電離層間的電磁藕合(electromagnetic coupling)提供了明顯的證據。在這些高空向上放電的現象當中以紅色精靈(red sprite)最常被觀測到,它通常發生在離地面約50~90公里的高空。其上半部為紅色,到底部則漸漸轉變為藍色,其寬度約5~10公里,可持續約數十毫秒的時間,通常是成群或者兩個以上發生,較少單獨發生。

地面觀測數據大概有上千個,但數據都是侷限於美國中西部。而高空向上閃電現象自1994年已成為AGU(American Geophysics Union)的一個Special Section﹐並已成為國際會議的主題。目前地面與飛機觀測已有結果。全世界大概有12個左右的研究群有從事光學測量。另外,有不少的研究群也已得到部分相關的無線電頻譜 [Inan et al., 1995; 1996; Dowden et al. 1995; Reising et al., 1996]與g-ray emission 證據 [Fishman, et al., 1994]。整個研究己成為太空物理研究的重要主流。在此﹐衛星量測數據將是最具決定性。我們的衛星資料可對大氣層電磁動力學行為(特別是閃電部份之研究)提供直接的觀測證據並與全球性分佈的觀測證據作相干(correlation)校正。

電腦模擬的參數定義

由已知的文獻中及觀測數據可以得知﹐紅色精靈主要是發生大約高度50 ~ 90公里的高空中。為了滿足觀測上的需求﹐高空大氣影像儀必須要能觀測要40公里以上至150公里的空間﹐如此才可能觀測到紅色精靈的演歷資料。高空大氣閃電影像儀的視界(field of view)為6°×34°﹐且採用側視(limb view)的觀測方式﹐即科學儀器是架設在衛星的右側(如圖一所示)。由圖一中可以看出﹐在局部垂直局部水平(local vertical, local horizontal)的姿態下﹐衛星的局部座標系定義如下﹕局部座標系的Z軸(Lz)為指向地心的方向。Y軸(Ly)則為指向衛星軌道運動之角動量的反方向﹐即 Ly= -(rsat×vsat)∕(|rsat||vsat|)﹐其中 rsat為衛星的位置向量﹐ vsat為衛星的速度向量。而X軸(Lx)則為指向衛星的前進方向。如前所述﹐高空大氣閃電影像儀是架在衛星的右側﹐即圖一中的Y-Z平面上。在此﹐我們定義影像儀和衛星本體座標Z軸的夾角為視角(viewing angle)﹐在本文中﹐將探討不同的視角之觀測區域在北美中部地區的函蓋範圍。
                                                                   

                                                            

                                                           圖一 、 ISUAL在福爾摩沙衛星二號的相對座標

由以上之定義﹐可以求出高空大氣閃電影像儀有效的觀測範圍﹐如圖二所示。假設衛星的行進方向為穿入紙面﹐且我們只考慮影像儀的觀測中心線。由規格可知影像儀的視界(field of view)上下約為6度。為了滿足上文所述的觀測件條(觀測40 ~ 150公里的高空)﹐有效的觀測區域為圖二上所示之A﹐B點之間。圖中﹐A點為視界最下緣和高度40公里的圓所產生的交點。所以﹐在A點之前﹐影像儀所觀測的最低高度將高於40公里。B點則是由自衛星至地球半徑的切線和高度40公里的圓所產生的交點。同樣地﹐在B點之後﹐影像儀的最低觀測高度亦高於40公里。所以滿足觀測要求的區域就落在、B之間。在此﹐有一點必須加以說明﹐以上之結果是由於適當的選取影像儀視角﹐使得衛星至地球半徑的切線落在影像儀的視界內所得到。若衛星至地球半徑的切線不落在影像儀的視界之內﹐則B點的計算仍是以視界的最下緣來求取。由於採取側視的觀測方式﹐所以當福爾摩沙衛星二號在軌道上運行時﹐高空大氣閃電影像儀的觀測區域﹐則為AB弧在地表所掃掠出來的區域。   

 

圖二、 高空大氣閃電影像儀的觀測範圍

 

                

影像儀的觀測視界(Field of View)在地表上的投影

由儀器的規格可知﹐影像儀的視界為6°×34°﹐影像儀中CCD的感測像素(pixel)為512×80。當衛星在軌道上運行時﹐任一瞬間﹐影像儀看到觀測區域(從40公里~150公里的高空)在地表上的投影﹐可以用圖三來加以說明。
 
 
 

19990322_fig03

 

 

圖三、 影像儀的觀測區域在地表上的投影

 

假設影像儀架設的觀測中心線和垂直地心的垂直線夾角為 ﹐而我們所設定的觀測區域的邊界為40~150公里的高空。因此﹐我們以高度40公里(地球半徑加上40公里)的圓球來當作求取觀測區域的基準﹐並計算CCD中的每個像素(512×80個像素)的向量和基準圓球的交點。在這些像素所延伸出的向量中﹐我們可以分成三類(參考圖四)﹕第一類是和基準圓球沒有交點﹐也就是說﹐此一部分的像素是觀測到高於40公里的空間(圖四中角度為q3的線)。第二類是和基準圓球有二個交點﹐也就是說此一部分的感測像素可以觀測到地表至高度40公里的空間(圖四中角度為q2的線)。第三類是和基準圓球只有一個交點﹐這表示此一部分的像素會看到地面的影像﹐另一個交點會被地球擋住(圖四中角度為q1的線)。當觀測視角較小時(如60.9046度)時﹐有一部分的地表影像會進入CCD中﹐因此﹐CCD的感測像素只能觀測到較接近衛星的一部分空間。當然﹐如果採用較大的觀測視角﹐使得影像儀視界的最下緣和衛星至地心垂直線的角度﹐大於衛星和地球間切線的夾角時﹐就不會有第三類的延伸向量產生。

在求得和基準圓的所有交點之後﹐將其投影到地表﹐並找出投影區域的邊緣﹐這個投影區可以稱之為觀測區域。換言之﹐在此一瞬間﹐衛星上的影像儀所觀測到的影像﹐是發生此一觀測區域之上空40~150公里間的大氣之中。

 

 

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圖四、 CCD像素向量和基準圓的交點示意圖

 

高空大氣閃電影像儀在北美觀測區域的函蓋範圍

由於在北美地區中分佈著許多的研究團體﹐且在後勤支援上較便捷﹐所在發生在北美地區的紅色精靈現象得到最詳儘的研究。在可預見的未來﹐發生在此一區域的紅色精靈仍是大家研究的焦點。在此一區域中﹐有許多來自於地面和飛機的觀測活動所得到的數據﹐而我們計畫所要發射的福爾摩沙衛星二號上的科學酬載高空大氣閃電影像儀﹐亦以可加入此一區域的觀測活動﹐以同時提供來自太空和地面的關測資料。在未發射前的準備階段﹐我們亦想要了解不同的觀測視角的值﹐對於觀測區域的函蓋範圍所產生的變化﹐以便做出較佳的選擇。在我們的電腦模擬中﹐計算兩組不同的觀測視角 ﹐一個角度為q = 60.9046°﹐另一個角度為q= 64.3335°。選取這兩個角的原因如下﹕當影像儀視界的最上緣剛好切高度150公里的圓時﹐其影像儀的視界中心和衛星局部座標系之Z軸之夾角為60.9046°。當影像儀視界的最下緣剛好切地球表面時﹐其影像儀的視界中心和衛星局部座標系之Z軸之夾角為64.3335°。在此一電腦模擬中﹐我們只考慮影像儀的中心線在地表的投影﹐由於影像儀的觀測方向和衛星的運行方向相差90度﹐因此﹐只要將這些影像儀中心線在地表的投影連接起來﹐便是影像儀觀測區域的函蓋範圍。

圖五中顯示出當觀測視角為q= 60.9046°時﹐影像儀在北美觀測區域的函蓋範圍﹐圖六則為當觀測視角為q= 64.3335°時﹐影像儀在北美觀測區域的函蓋範圍。在圖五和圖六中﹐每一條線(也就是所謂的觀測區域)之間的間隔時間為60秒。在每一條線上所標示的數字代表當地(線段中點)的時間。

 

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圖五、 北美地區的函蓋範圍(q = 60.9046°)

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圖六、 北美地區的函蓋範圍(q = 64.3335°)

 

 

高空大氣影像儀在全球觀測區域的函蓋範圍

由於福爾摩沙衛星二號一天會繞地球14圈﹐假設所採用的觀測視角為q= 60.9046°。圖七中繪出衛星經過美洲附近時(兩圈)﹐影像儀所函蓋的觀測區域。在此圖中﹐每一個觀測區域間的間隔時間為300秒﹐而在線上所標示的數字則代表觀測區域中點(線段中點)的當地時間。圖中觀測區域的時間可以概分為三類﹕當衛星處於上升階段時﹐觀測區域的時間約為午夜。當衛星處於下降階段時﹐觀測區域的時間約為早上八點。而在接近地球兩極時﹐觀測區域的當地時間則為日夜相交的時刻。由於紅色精靈的觀測時間為夜間﹐因此﹐上述的三類觀測區域之中﹐只有當觀測區域的當地時間為夜間時(20 ~ 04)﹐才是有效的紅色精靈觀測區域。圖八為福爾摩沙衛星二號繞行地球14圈﹐影像儀所函蓋觀測區域中﹐當地時間為夜間之全球分佈。由此圖中可以清楚看出﹐除了接近南極附近的地區和低緯度(-20 ~ 30)的某些區域之外﹐大部分的區域皆為影像儀的觀測範圍所函蓋。

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圖七、 影像儀接近美洲地區觀測區域的函蓋範圍

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圖八、 影像儀全球觀測區域的函蓋範圍(共十四圈)

 

 

結語

在模擬北美地區的觀測函蓋範圍時﹐我們計算了二組不同的觀測視角﹐一者為q = 60.9045度﹐另一者為q = 64.3335度。由圖五和圖六的結果可知﹐觀測視角為60.9045度時﹐其函蓋範圍較大﹐且衛星運行的每一圈中﹐前後相鄰的兩圈其函蓋範圍彼此有一部分會重疊﹐這對於觀測上是非常有利的。然而﹐當觀測視角q(64.3335度)變大時﹐重疊的部分減少了﹐甚至北美的某些部分並不包含在觀測區域中﹐換言之﹐對影像儀而言﹐這部分的地區是觀測不到的。選取此一較大觀測視角(64.3335度)的本意在於不想觀測到地面的影像﹐以避免地面的光害對紅色精靈的測觀造成妨害﹐但卻造成觀測上的死角。而較小的觀測視角(60.9045度)﹐雖然有部分的地面影像會進入影像儀中﹐但由於此時影像儀和地面所成的角度亦不小﹐光害的程度應不會影響太大。再者此影像儀是可以完全由程式所控制﹐高空大氣閃電影像儀小組可以依據當時的任務需求﹐重新規化影像儀。

由圖七和圖八中的全球觀測函蓋範圍中可以知道﹐自南緯60度到北緯80度的區域(除了衛星每一圈之間的空隙外)皆包含在影像儀的觀測區域中。由於福爾摩沙衛星二號採用太陽同步軌道﹐經過相同緯度的時間幾乎是不變的﹐且在衛星上升段(ascending)﹐大部分的緯度的觀測時間為午夜。此一特性亦滿足文獻中所記﹐載紅色精靈發生機率最大的時間。


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