技術摘記

1999-07-23 高空向上閃電—紅色精靈的理論回顧

建立於 2010-12-13, 週一

高空向上閃電—紅色精靈的理論回顧

吳璧如、許瑞榮
ISUAL計畫團隊
國立成功大學物理系

一、引言

      在90年代,太空物理的領域興起了一個相當熱門的話題,那就是高空向上閃電(upward discharge)現象,從1990年Franz (Franz et al. 1990)等人得到第一個影像之後,太空科學家們分別從地面上,飛機上甚至太空梭上,以低光度攝影機捕捉到它們的芳蹤。它們是發生在雲對地的閃電(cloud to ground lightning)之後的瞬間,在高空中所引發的光亮氣輝(Luminous glow),高度從雲上方到離地面90公里處。高空向上閃電的型態以紅色精靈(red sprit)最為普遍,另外還有藍噴泉(blue jet)和淘氣精靈(elves),請參考圖一。紅色精靈因它的光譜主要是在紅光區域而得名,它的形狀是直立的長棒狀。有關高空向上閃電的觀測結果,我們已在「紅色精靈的觀測回顧」一文中有詳細討論,本文不再贅述。由於紅色精靈是最常見的高空向上閃電現象,所以有關的理論研究主要在在於探討紅色精靈的形成機制與光譜。高空向上閃電的成因在於雲對地閃電造成高空大氣的不穩定所致。在雲對地的閃電過程中,有一股強大的電流自雲端到地面,會產生電磁脈衝,此外雲對地的閃電使得雲層的電荷大量減少,於是在雷雲和電離層間產生強大的瞬間電場。這些電場或電磁脈衝會加熱空氣中的電子,電子撞擊空氣中的分子造成分子游離化產生更多電子,於是一連串的崩潰行為接著發生。而這些高空向上閃電發生輝光的緣由,是因在上述的狀況下,處在激發狀態的高空大氣分子或離子,當它們由激發狀態回到基態時會釋放光子,而產生輝光。

  研究高空向上閃電的理論模型,主要有三種,依時間發展次序為:電磁脈衝模型[ElectoMagneticPules (EMP)_Model]、準靜電場模型[Quasi-Electrostatic(QE) Model] 和逃逸電子模型[Runaway Electron Model]。前二者的差異是加熱電子的來源有所不同,一為電磁脈衝,另一個是瞬間電場,電子被加熱造成空氣的崩潰(air breakdown)。逃逸電子模型則認為空氣的崩潰主要是被加熱至高能量的逃逸電子所造成的效應。本文將介紹這三大理論模型與研究結果。

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二、電磁脈衝模型


  電磁脈衝 (Electromagnetic Pulse) 模型簡稱為EMP模型。這是最早用來研究紅色精靈的理論模型(Inan et al. 1991, 1996a;Taranenko et al. 1993a, b;Mikikh et al. 1995;Rowland et al. 1995, 1996;Glukkhov and Inan 1996)。早期研究閃電的測量結果顯示,伴隨雲對地閃電而來的典型電磁脈衝大約可持續50-150微秒 (Uman 1987)。在離地面100公里高度的電離層,當電場大於16伏特/公尺時,將造成中性的空氣分子作連鎖的游離反應 (avalanche ionization),在這個狀況下電子的平均自由徑大約是1公尺。在EMP模型中,我們可以選取有興趣研究的區域,讓電磁脈衝自選定的高度開始向上發射並作用一段時間大約數十微秒,在電子的加速過程,電磁脈衝的強度會衰減。經由解波茲曼方程 (Boltzmann equation)可得出電子的分佈函數 (distribution function),藉由解馬克斯威爾方程 (Maxwell’s equations)得出電磁脈衝的傳播情形。從電場的變化,電子密度 (Ne) 的變化和電子平均能量的變化情形,可以瞭解雲對地閃電的電磁脈衝與電離層間的交互作用。例如,1993年Inan的研究群所計算的結果(Taranenko et al. 1993a),如圖二。電子密度變化較大的區域分佈在離地79-95公里的高度。其中79-86公里和92-95公里的高度電子密度下降,這是因為在這兩個區域的電子與大氣分子碰撞時被吸收,並且使得這些大氣分子分解( dissociative attachment) 的機制占優勢。另外在86-92公里之間,由於電子使分子游離化的機制( ionization) 占優勢,所以電子密度增加。在光譜方面,EMP模型得出的`結果是以氮分子的第一正帶(1st positive bands) 最強,第二正帶 (2nd positive bands) 次之,並且在離地92公里的高度最強,顏色是紅色的,而亮度持續約50微秒。

 

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圖二、電場、電子密度變化和平均能量的分佈「取自Taraabenko et al. 1993a」。 


  EMP模型的計算結果,除了光譜顏色與紅色精靈相符外,其他則有不少出入。在高度方面紅色精靈發生在約50-90公里的高度,而EMP模型得出的高度則在離地約70-100公里,並且亮度最亮的區域,在離地面90公里附近。此外,紅色精靈發生的時間落後雲對地閃電約是數毫秒的範圍,而EMP模型得出在數百微秒的範圍,且在亮度持續時間方面,紅色精靈持續約數毫秒而EMP模型得出的時間卻只有數十微秒,所以電磁脈衝已被排除為紅色精靈發生的機制。但EMP模型的研究結果卻與後來發現的淘氣精靈(Fukunishi, et al. 1996)非常吻合。所以電磁脈衝與電離層的作用結果形成淘氣精靈而非紅色精靈。

三、準靜電場模型

 在雲對地閃電之前,低空的雷雲中的電荷是慢慢累積的,此時高空的區域是被雷雲電荷所誘發的空間電荷 (space charge) 所屏蔽 (shield),所以看不到雷雲的準靜電場 (quasi-electrostatic field),如圖三左。當雷雲的正電荷 (如圖三中所示) 因閃電而快速地被轉移到地面上時,那麼雷雲中剩下的負電荷和雷雲上方的空間電荷會產生的強大準靜電場,瞬間在任何高度上都能感受得到這個電場,並且持續一段時間,直到每一高度回到平衡狀態,這個時間稱為鬆弛時間τr (the local relaxation time),而τr=e 0/σ是隨高度而不同的。這個瞬間電場加熱附近的電子並導致空氣分子或原子游離化並產生發光現象(optical emission)。

 

 

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圖三、閃電前後的準靜電場。強大的準靜電場造成電子加速,而導致空氣分子游離、崩潰並產生發光現象「取自Pasko
et al. 1997」。

  準靜電場模型( quasi-electrostatic model)簡稱QE模型(Pasko et al. 1995, 1996 a,b, 1997;Inan et al. 1996b)。QE模型主要是瞬間產生的準靜電場為能量來源,使得高空大氣發生一連串的崩潰行為,所以雷雲中電荷的消長是很重要的。使用QE模型首先需建立雷雲的電荷分布,一般為偶極矩 (dipole) 模型,設定建立雷雲電荷所需的時間τf和放電時間常數τs(discharge
time constant),以及放電的型態。一言以蔽之,也就是需設定電荷與時間的函數。接下來解波松方程 (Poisson equation) 和連續方程 (continuity equation)。

 

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其中φ是靜電位 (electrostatic potential),ρ是電荷密度,r s是電荷來源的密度(source electric density),J是電流密度。總來源電荷為

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藉由解波松方程和連續方程,可得到電場分佈、電子密度分佈以及電場、電子密度隨時間的演歷,如圖四所示(Pasko et al. 1997)。電子密度在離地65-90公里的高度有明顯的變化,水平方向約可延伸50-60公里的寬度。在光譜方面是以氮分子的第一正帶為主,高度是在離地50-90公里的高空,寬度約5-10公里,這和觀測到的紅色精靈相符。

19990723_fig04

 

圖四、電子密度與電場隨時間的演歷「取自Pasko et al. 1997」。

 

  在QE模型中,雷雲電荷的高度、電量與放電的速度對數值模擬的結果會有所影響。放電的電量越大,被激發的電子數量較多,發光強度也越強。放電的速度快時,空氣分子產生游離連鎖反應的區域較窄,發光的影像也相對較窄。當放電速度分兩個不同的型態,先快後慢,如圖五(Pasko et al. 1996),那麼發光的影像會出現分開紅色精靈的髮狀體和頭狀體的暗線,但無法模擬出捲鬚部分,雖然如此,QE模型的模擬結果無論在形狀、高度與發生時間和持續的時間,都與紅色精靈的觀測結果相當吻合。所以準靜電場幾乎可確定是紅色精靈發生的機制,但捲鬚部分仍待努力。

19990723_fig05a 

(a)

19990723_fig05b 

(b)


圖五、(a)雷雲電荷流失的型態,(b)QE模型模擬出紅色精靈的影像「取自Pasko et al. 1996」。



四、逃逸電子模型

    逃逸電子模型( runaway electron model)是被用來研究閃電後伽瑪射線的暴發(g -ray burst)的形成,最近才用來研究紅色精靈的形成(Bell et al. 1995;Roussel-Dupré and Gurevich 1996;Taranenko and Roussel-Dupré 1996;Leihtinen et al. 1996;Yukhimuk et al. 1998,1999;Barrrington-Leigh and Inan 1999)。逃逸電子是指在電漿(plasma)中,某些電子的速度超過一個臨界值,在這樣的狀態下電子的摩擦力(主要是與離子碰撞而來的)小於電場加速力,所以電子會被持續地加速,這樣的電子稱為逃逸電子。在逃逸電子模型中,雷雲的電場加速電子,產生了足夠多的逃逸電子,這些具有高能量的逃逸電子激發空氣分子,造成空氣分子游離化的連鎖反應,當空氣分子回到基態時,便發出光來。傳統的空氣崩潰(air breakdown)理論是由一般的電子造成空氣分子游離化的連鎖反應。在逃逸電子的模型中,只有逃逸電子會引起空氣分子激化且被游離的連鎖反應。逃逸電子模型計算出逃逸電子的個數,電場隨時間的演變,以及對紅色精靈的動態演變。逃逸電子模型在紅色精靈的高度與持續時間都與觀測結果相吻合(如圖六)。在形狀方面,可自然的得出紅色精靈髮狀體與頭狀體之間的暗線(如圖七),但在捲鬚部分仍無法模擬出來。

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圖六、逃逸電子模型模擬紅色精靈的動態演歷。(a)Qtot=-280庫倫 在9.5公里的高度(h),放電時間 t 為6毫秒;(b) Qtot=-400庫倫,h=8公里,t =20 毫秒「取自Yukhimuk et al. 1999」。


 

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圖七、逃逸電子模型模擬出紅色精靈的影像,(a) 0-17 毫秒;(b) 17-34毫秒「取自Yukhimuk et al. 1999」。

五、其他模型 

      除了以上三種模型外,Papadopaulos的研究群也以雲層間的閃電向一個碎形般的天線(fractal antenna)加上EMP模型成功的描繪出紅色精靈的空間結構(valdivia et al. 1997)。一般的理論都只模擬出單一個紅色精靈的發生,而他們可以模擬出紅色精靈群,它們發生在離地80-90公里的高空。但每一個紅色精靈的結構(髮狀體、頭狀體與捲鬚)卻無法呈現出來,而且高度也偏高,這是因為這模型仍建立在EMP模型之上。

六、結語

  研究高空向上閃電主要的三種理論模型,其中EMP模型可成功地解釋淘氣精靈,而QE模型對紅色精靈的描會也是相當成功的,近來原本用來解釋 g -ray burst的逃逸電子模型對紅色精靈的形狀與動態的研究也有相當不錯的結果。目前尚待釐清的是紅色精靈的成因到底是準靜電場造成的傳統空氣崩潰,還是由逃逸電子所造成的空氣崩潰行為所主導。此外,紅色精靈的捲鬚部分,與紅色精靈的細微結構,都是目前尚未解決的問題,仍有待大家共同努力。

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