| 前言 |
回大綱
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本章的內容是有關，恆星在主序帶的演化、後主序帶的演化、死亡與化學元素的合成。恆星在後主序帶演化與死亡的過程中，合成了我們在地球上所見的所有化學元素。恆星在老化與死亡的歷程中，散逸所合成的元素到星際之間，為下一代恆星的誕生播下了種子。 |
| 恆星演化
(Stellar evolution) |
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- 主序帶階段的演化
由原恆星塌縮成主序星的過程中，基本上恆星的物質成分並無變化。所以零齡主序星(zero
age main sequence, ZAMS) 仍然含有3/4 的氫以和1/4
的氦及極少量的重元素。
在主序星階段，恆星最主要是靠重力塌縮所產生的向內壓力，與輻射所產生向外膨脹的壓力達成平衡來維持穩定
。當然核心物質的氣壓，與電離氣體的庫侖斥力所生的壓力，對抵抗重力塌縮也都有小量的貢獻。
- 主序星的演化
恆星核心的氫融合，不管是依循氫–氫鍊(P-P
chain)或是碳氮氧循環(CNO
cycle)，其淨反應皆是將四個氫融合成一個氦，所以在恆星核心物質的總數逐漸減少。每一氫融合反應後，所生成的氦原子核對星核氣壓的貢獻與氫原子核相當，但原子核的總數下降，導致氣壓也略微降低，重力壓將星核稍微壓縮。當星核收縮，核心的溫度上昇，氫融合反應的速率升高，產生更多的輻射能，恆星也變得更亮。增加的能量向外傳遞，使恆星的外層膨脹且表面溫度下降。故恆星在進入主序帶後，隨著星齡增加，體積會緩慢增加，亮度逐漸升高，但表面溫度反而下降。
- 太陽的"中年危機"
以我們的太陽為例，太陽距零齡已有四十六億年，約處在中年期，核心
溫度已升高到15,000,000度，但核心的氫氦比己由3:1
降到1:1 (甚至1:2)，所以產能強度已大為降低。結果核心受強大重力的擠壓，物質的密度高達150克/公分3。依據恆星理論
的推算，現在太陽的亮度比零齡階段高30%。太陽的核中心的氫之比例會持續下降，當核中心的氫用盡後，以組成成份來看，太陽的結構將會是個多層結構
。除了自從誕生後，就未曾發生氫融合反應的外層(輻射層與對流層)，核心的中心區是"氦核"，而"氦核"外面是仍在進行融合反應的核心層。氫融合層會逐漸變小，而"氦核"範圍將持續增加，直到氫融合層消失，太陽被迫走上死亡之旅為止。
所以主序星的核心區，氫與氦的比例會隨著年齡逐漸發生改變。除此之外，恆星能量產生的狀態與能量傳輸的方式，也都會發生變化。受到上述因素的影響，主序星的性質會隨星齡而略有變化。在H-R
圖上主序星的分佈並不是呈線狀，而是分佈在一個帶狀的區域上–主序帶。在主序帶上，零齡主序星是在主序帶的下端，隨著星齡的增加，逐漸向右上方移動。當主序星移至主序帶的上緣時，星核的氫燃料已經耗盡，核心的氫核融合反應也終止了，恆星即將離開主序帶，並走上死亡之旅。
- 不均勻的主序星
除了質量少於0.4 M太陽的恆星外，其餘恆星的物質分佈並不均勻。恆星的內部結構隨質量而異，但對大部份的恆星而言，核心物質並不與恆星外層物質相混合。例如質量與太陽相當的恆星，星核的外面是輻射層，所以星核的物質並不與外層的物質混合，這一類的恆星物質的分佈不均勻，當核心的氫已耗盡時，核心外的物質仍然大致保有3:1
的氫氦比。對大質量的恆星，星核的物質會與對流層的物質混合，但兩者合起來也只佔全部體積的小部份，所以它的物質分佈也是非常不均勻。所以對恆星而言，而參與氫融合反應的氫燃料，只佔全恆星的一小部份。
後主序帶的演化：單星系統
離開了主序帶的恆星，到底會如何演化，與它們的質量有非常密切的關係。不同質量的恆星，會有不同的演化途徑。為了方便討論起見，我們將恆星大約分成三大類：M恆星
> 8 M 太陽、8 M 太陽 > M恆星 > 0.4 M
太陽、M恆星 < M太陽，以下為各類群恆星可能的演化路徑(流程圖 或演化圖) 。
- M 恆星 演化歷程：主序星—>
白矮星—> 黑矮星。
恆星無輻射層，以對流的方式傳輸能量，因此恆星物質的分佈很均勻。氫融合反應速率非常緩慢，恆星的主序星生命期非常長，宇宙誕生初期所產生的這類型恆星，尚在主序帶上。
這類低質量恆星，星核氫融合反應終止後，會進行重力塌縮，重力位能轉成核心熱能，但未高到能夠觸發氦核融合的溫度
。當重力位能耗盡後，黑矮星是這類恆星演化的終點。
- 8 M 太陽 > M恆星 > 0.4 M 太陽
演化歷程：主序星—>
巨星—>
氦閃、碳閃、行星狀星雲、…—>白矮星—>
黑矮星。
- 星核的氫燃盡之後形成氦核心。
- 氦核心的溫度不夠，無法使氦產生融合，只有繼續塌縮，將重力位能轉變成熱能。
- 當氦核溫度昇高時，會對氦核附近的氫，再加熱使得氫產生融合，構成了氫融合層。
- 氦核所輻射出的能量與氫核融合層所產生的能量，
使得恆星外層的氣體(H, He) 膨脹而成巨星或超巨星。
- 恆星在主序星時期之後會進行更重的元素的融合，
產生的現象包括有氦閃、碳閃或行星狀星雲。
離開了主序帶的恆星，除了星核的邊緣區域仍有少量的氫融合反應外，中心區域的核反應已經停歇，但殘存的輻射能量，仍然需要很長的時間才能完全傳遞出來，所以核心溫度，並未因為核反應中止而大幅下降。但此時逐漸失去輻射壓支撐的恆星，星核被強大的重力壓縮，其重力位能轉換成星核心物質的動能，致使星核的溫度急劇上升。所以對這一階段的恆星而言，它的能量輸出速率反而比在主序星時來得高。
M恆星 > 8 M 太陽
演化歷程：主序星—>
超巨星—> 超新星爆炸—>
中子星或黑洞。
- 愈重的恆星，演化的速度愈快。
- 後主序帶的演化：雙星系統
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| 恆星演化的觀測證據
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- 變星的觀測
當恆星離開主星序進入巨星區域之前會經過所謂的不穩定時期
，此時恆星的發光強度會不穩定。恆星外層的離子化氫與氦原子，會吸收恆星內部所發出的能量，恆星外層因而膨脹變大，使得發光強度變大，在膨脹的過程中，常又超越了"平衡半徑"
。當外層物質放出所儲存的能量後，重力勝過輻射壓，恆星外層向內"跌"，此時表面積變小，所以光度也變小。當收縮衝過了頭，使得恆星外層又重新吸收了大量的能量，又開始下一波的膨脹與收。對這一類的恆星，它們的外層像是作簡詣運動的彈簧，而它們的光度的變化也具有週期性
。
上述的模型，可解釋變星的週期與光度的關係(週光曲線)。
因為，從質量與發光強的關係，質量愈大的星球，它的發光強度愈大。另外質量愈大的星球，它的外層愈大，可吸收的能量愈多，因此週期會較長。所以週期較長的變星，它的發光強度愈大。
造父變星是測量宇宙的距離的重要尺標之一，在標定了變星的種類後，由週光曲線可以推得變星的光度。進而可以找出恆星的絕對星等，如再測得變星的視星等，即可定出變星的距離。
- 星團的觀測
在同一星團中，全部的恆星都是由同一大雲氣塌縮而成，
因此具有以下的性質：
- 可假設星團中恆星的年齡都相同
- 恆星與地球的距離差不多一樣
- 恆星的化學組成都一樣。
- 星團的種類：
星團可以分成開放星團(open
cluster)
或稱疏散星團，與球狀星團(globular
cluster) 等兩大類。開放星團通常較年輕，含有數十個到數千個恆星，恆星的分佈很鬆散，例如昴宿星團
、英仙座雙星團
、NGC 2264 、M67 …。
球狀星團通常較古老，含有數十萬至數百萬顆恆星，恆星很緊密地分佈在球狀區域內。在球狀星團的中心，恆星間的距離少於一光年。例：M13、M15
、NGC104
…。
因為不同質量的恆星有不同的演化速度；
因此對星團作觀測，即可看到同一星團中的恆星，因質量的差異而在不同的演化階段。星團的觀測
，對恆星演化理論的測試與修正，有關鍵性的地位。比較不同年齡星團的演化程度
，更可以看出恆星演化的必然性。而由一個星團，殘留在主序帶的恆星種類，尤其是觀測折離點(turn-off
point) 發生的位置，可以推斷星團的年齡
。
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| 元素的形成
(Nucleosynthesis) |
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這節將討論現代天文學很重要的一個課題，恆星演化與化學元素
的合成。對天文學概論而言，這部份內容較複雜且涉及頗多原子核物理的觀念。將依敘述的方式，把這部份的內容分成兩部份：總結式的概述和略深一層的討論。
- 概述
- 星宿下凡
恆星在主序帶時期，與後主序帶階段，都會進行比氫更重的元素的合成。所合成的"重元素"，會經由後主序帶時的氦閃、碳閃行星狀星雲、新星爆炸或超新星爆炸等過程，把重元素散播到星際之間。與星際物質混合的重元素，成為下一代恆星誕生的部份原料，將如浴火鳳凰般的再生。地球上比氫重的元素，都是己死亡的恆星的遺產，所以地球上，有生或無生命的萬物都是天上的星宿下凡。
- 重元素？
在天文學指比氦重的元素，有時甚至稱為"金屬"。
- 重元素的形成過程
與條件
| 核燃料 |
核反應產物 |
最低點燃溫度
(K) |
主序星質量
(M太陽) |
融合持續時間
(年) |
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| 氫(H) |
氦(He) |
2 * 107 |
0.1 |
7 * 106 |
| 氦(He) |
碳(C)、氧(O) |
1.2 * 108 |
0.1 |
0.5 * 106 |
| 碳(C) |
氖(Ne)、鈉(Na)、
鎂(Mg)、氧(O) |
6 * 108 |
4 |
600 |
| 氖(Ne) |
氧(O)、鎂(Mg) |
1.2 * 109 |
∼8 |
1 |
| 氧(O) |
矽(Si)、硫(S)、磷(P) |
1.5 * 109 |
∼8 |
∼0.5 |
| 矽(Si) |
矽(Ni)到鐵(Fe) |
2.7 * 109 |
∼8 |
∼1天 |
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- 一般元素
一般元素指比鐵輕的化學元素，在後主序時期的恆星，經由氦原子核俘獲、中子俘獲與質子俘獲，產生比矽-28
輕的元素。氦原子核俘獲是較常發生的反應，所以原子序為4的整數倍的元素豐存度
也較高。
對核心溫度(2.7 * 109 K)高到可以產生矽融合的恆星，經氦原子核俘獲產生的重元素
，有一部份會高熱而自行分解或稱光分解(photodisintegration)
成較輕元素的原子核。而在氦原子核俘獲與光分解的過程中，產生了一系列比矽重的元素直至產生鐵為止。
- 稀有元素
因為比鐵重的元素，在進行核融合成更重的元素時會吸收能量，而不是放出能量
。因此一般相信，比鐵重的元素，只有在超新星爆炸的過程中，重元素的原子核經由中子俘獲產生。
高質量恆星在演化的最末期，由於鐵核心崩潰而發生超新星爆炸。爆炸的歷程通常不到一秒就己經結束，所以在爆炸的過程中，所合成比鐵重的元素相對來說豐存度
也較小，故又通稱為稀有元素。
- 再論元素合成
待續…
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| 恆星的死亡 |
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- 行星狀星雲(planetary Nebula)
一顆後主星序時期的恆星，經過氦閃、碳閃將外層氣體拋出，所形成的球狀星雲(spherical
nebula) ，例如天琴座環狀星雲
，貓眼星雲
，沙漏星雲 ，啞鈴星雲 。
- 雲氣膨脹的速度約10-20Km/sec
- 由光譜分析其組成元素有H,He,N,O,C,Ne,S,Ar,Cl,Fe.
- 在此過程中恆星會損失大約10%的質量。
- 中心會留下一顆溫度極高約25,000 K∼100,000
K的核心，而最後慢慢地泠卻變成白矮星。
- 以大型望遠鏡觀測的結果顯示在距離地球1000
AU至1PC之間大約有1500 個星狀星雲。
- 超新星爆炸(supernova explosion)
質量大約恆星(3M),
在恆星演化的後期
，在死亡之前的最後一次大爆炸。
其主要由一個約500公里的鐵核，在千分之幾秒之內的重力塌縮所造成的。由於在重
力塌縮之後，核子最後必須形成簡併(degenerate)核心，但是核子是屬於不合群粒子，
不可能有不同的核子會佔據相同的狀態。所以急速塌縮所產生的巨大能量，無法完全
轉換為簡併核心使用，而這部份的"能量阻塞"將產生很強的能量震波(shock
wave)造成超新星爆炸。
此一現象我們可以用以下的實例來想像：如果我們將所有台
北縣市的自用車趕入台北市區後，下達一個通告說，只有找到停車位的車子才能留在
在台北市內，否則將被"當場銷毀"，那麼你將很容易地想像到，車潮會像個巨大的震波向外擠，這種狀況就有
一點類似超新星爆炸。
超新星爆炸約等於1034 噸TNT炸藥的威力。
理論預測會釋放出大量的微中子，而在SN1987A事件中我們也觀測到大量的微中子。
最有名超新星爆炸的現象：
- 蟹狀星雲
是在宋朝年間(1054)一次超新星爆炸的遺跡。
- SN 1987A
是從刻卜勒之後三百多年來，唯一用目視可觀測的超新星爆炸事件。
- 新星(Nova)
是雙星系統演化中的白矮星，經內吸積盤(Accretion
disk)吸收伴星的氫氣至白矮星表面，當這些氣體累積夠多從理論計算約需
1,000-1,000,000年也足夠熱到產生氫核融合，而產生的突發爆炸。
- Chandrasekhar 極限及Oppenheimer-Volkoff 極限
利用恆星演化模型的計算(包含流體力學、原子核物理、統計力學及廣義相對論的
應用)，來預測恆星演化的終點。
- Chandrasekhar 極限
天文學家Chandrasekhar由理論計算出來，當一顆恆星的殘存質星，如果小於1.4太陽質量，將演化成白矮星。
- Oppenheimer-Volkoff 極限
Oppenheimer 及Volkoff
及其他物理學家，也做了類似的計算。理論預測如果恆星的殘存質星，
小於2.4-3.0 太陽質星但大於1.4 太陽質星，那麼它將變成中子星。如果超新星爆炸後，
恆星殘存的質量大於3個太陽質量時，將進一步塌縮成黑洞。
- 緻密星體的觀測：恆星死亡後的殘骸
- 白矮星：
密度約為3* 10 6 g/cm3，大約相當於將一個太陽放入一個半徑5000
km (約為地球半徑的四分之三)的球體內。此時重力塌縮，被離子氣體(氦核＋自由電子)的簡併壓力所制止，無法再進一步的增溫而觸發氦融合反應。此後，白矮星將漸漸地冷卻成黑矮星。
- 中子星(波霎)
密度約為3* 10 14 g/cm3，相當把太陽放進一個半徑約為15Km的球體內。在超新星爆炸的過程中，恆星所損失的角動量不多，當星球縮後，自轉速大幅提升(與花式溜冰選手將手腳緊貼身體的狀況相似)，典型的自轉週期為百分之一秒。具很強的磁場，約10
12 高斯 (Gauss)，約是地球磁場強度的一兆倍。此時，中子的簡併壓
力支撐著重力壓。目前很多理論學家都相信，中子星的內部結構大概可分為三層：
- 最表面是一層重核子所構成的球殼，約為1公里，硬度約為鋼的百萬倍。
- 中間一層約8公里球層是液態中子及具超導性質的質子與電子。
- 核心可能是很重的基本粒子所構成的。
波霎是1967 Bell與Hewish
發現星空中，有非常規則而具有周期性的無線電波脈沖訊號(小綠人？)。
最出名的觀測證據是蟹狀星雲中的中子星，此波霎的周期約為0.033秒。
波霎的產生：
燈塔理謯(Lighthouse
Theory)：
由於中子星的磁軸與自轉軸並不一致，因此在轉動時在南北極會有極強的磁通量改變造成感應電動勢，皆一感應電動勢會對離子加速造成輻射，也因此磁南北極會有極強的輻射射出。這些輻射隨著中子星自轉，有如燈塔一般地，規律的射向深遂的太空。
波霎的轉速會愈來愈慢，而且會在某一瞬間，突然會有少許的加速，後再繼續變慢。其原因可能來自於中子星的高速旋轉會將中子星的外殼扯成扁橢球狀，但是當中子星變慢時，外殼會突然壓縮成球狀。當此外殼突然從扁平變成球狀，轉動慣量減少，由角動量守恆可知轉速會突然加快一些。
雙星系統的中子星
- 黑洞
如果把太陽壓縮，直到能放入一個半徑為3公里的球體內(其密度大於10
16 g/cm3)時，這個3 公里的球面稱為事件界面(event
horizon)，如果在這界面上發射一束光，它只會掉入事件界面之內，而無法逃離事件界面。對所有物質也是一樣，此一界面是一個單向膜，只准進不准出。因此，在此事件界面之內的區域，我們稱為黑洞。而對於一個質量為M的黑洞，其事件界面(也就是黑洞半徑)
為2GM/c2，又稱史瓦茲半徑(Schwarzschild
radius)。黑洞中心有一奇點(singularity)，在這一點上的潮汐的力是無窮大，
任何物質都將被扯碎掉，無法維持任何形體。
- 目前理論上預測，可能有以下四種型式的黑洞存在
- 黑洞無毛定律(No
Hair Theorem)
我們從黑洞外部的重力場與電磁場的觀測，只能測出黑洞的三個特徵參數，即是質量、電荷及角動量。(三毛定律？)
- 尋找黑洞
目前尚未有直接的觀測証據，但是可觀測雙星系統的中X-光源
。
因為雙星系統的中若存在有吸積盤，
吸積盤會因摩擦發熱產生高溫而輻射出X-光。
若經由軌道分析此一X-光源的質量是大於三個太陽質量，
那麼此一X-光源中很可能包含有黑洞。
例如：
天鵝座X-1，隱星(黑洞？)
可能的質量下限=3.4 太陽質量。
LMC X-3，隱星(黑洞？)
可能的質量下限=3 太陽質量。
A0620-00，隱星(黑洞？)
可能的質量下限=3.82
太陽質量。
V404 Cyg，隱星(黑洞？)
可能的質量下限=6.3 太陽質量。
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