技術摘記

1999-07-30 光學系統設計(Zemax初學手冊)

建立於 2010-12-13, 週一

 

●習作三:牛頓望遠鏡

你將學到:使用mirrors,conic constants,coordinate breaks,three dimensional layouts,obscurations。

牛頓望遠鏡是最簡單的矯正所有on-axis aberrations的望眼鏡。牛頓望遠鏡是利用一個簡單的parabolic mirror完美地矯正所有order的spherical aberration,因為我們只在optical axis上使用,除spherical aberration外並沒有其他的aberration。

假想要設計一個1000mm F/5的望遠鏡,我們需要一個具有2000mm的curvature及200mm的aperture。在surface 1即STO上的curvature項中鍵入-2000 mm,負號表示對object而言,其曲面為concave,即曲面對發光源而言是內彎的。在thickness項中鍵入-1000,負路表示光線沒有透過mirror而是反射回來,在Glass項中鍵入MIRROR,最後在System的General項中的aperture中鍵入200。

Wavelength選用0.550,field angel則為0。現在看看spot diagram,你會看到一個77.6 microns RMS的spot diagram,而一個很方便估算image quality的方法就是在spot diagram的頂端上再superimpose一個Airy diffraction ring。從spot diagram的menu bar選擇Setting,在Show Scale上選”Airy Disk”,結果如圖Figure E3-1所示,你會發現和選”scale bar”的結果是一樣的。圖中所列的RMS spot size選”Airy Disk”為77.6 microns。光線並沒有diffraction-limited的原因是因為我們還沒有設定conic constant。先前我們設定的curvature的值為-2000只是定義一個球面,若要定義一個拋物面鏡,則在STO的Conic項中尚需鍵入-1,接下來Update spot diagram,你會看到”Airy ring”為一個黑圈,而光線則聚集在圈內中心上,RMS值為0。

可惜的是,成像的位置很不好,所謂的不好是它位於在入射光的路徑上,若你要看這個像的話,你的觀看位置剛好擋住入射光。改善的方法是在反射鏡的後面再放一個折鏡,fold mirror(後面是相對於成像點而言)。這個fold mirror相對於光軸的傾斜角度為45,把像往上提離光軸。因為進來的光束為200mm寬,因此成像平面至少在離光軸100mm的上方,如此”看”像的時候才不會擋住入射光。我們決定用200mm,而fold mirror離先前的反射鏡面為800mm,因為200+800=1000等於原先在STO上的thickness,即成像”距離”不變。操作如下,先把STO的thickness改為-800,然後在imagine plane前插入一個dummy surface,為何要插入dummy surface呢?又dummy surface是什麼呢?dummy surface的目的只是在幫助我們把fold mirror的位置標示出來,本身並不具真實的光學鏡片意義,也不參予光學系統的任何”反應”,所以稱為dummy surface。怎麼插入dummy surface呢?先在image plane前面插入一個surface,這個surface很快地就會被轉變成fold mirror,但是你不要自己在surface type處去改變它成為fold mirror,而是選Tools中的Add Fold Mirror,並在其”fold surface”處選”2”代表定義surface 2為fold mirror,完成後你將看到如Zemax P.31頁中LED的表。或許你會問,表中surface type處在surface 2及4中皆為Coord Break,這又是什麼?coordinate break surface是在目前的系統內定義一個新座標系統,它總是用dummy surface的觀念用來作ray tracing的目的。而在描述此新座標系統中,通常選用6個不同參數,即x-decenter,y-dencenter,tiltx,tilty,tiltz及一個flag來指示tilting或decentration的order。

要注意的是,coordinate break總是相對於”current”而”global”的coordinate system,即只是在一個系統內部,若要改變某樣物件的位置或方向,我們即利用coordinate break來作此物件的區域調整,而不用重新改變所有的系統各部份。Coordinate break就像是一個平面指向調整後的局部系統的方位。然而coordinate break surface絕不會顯示出來。而它的glass項中顯示為”-“代表不能鍵入,而它的surface
type型式一定跟它前一面鏡的glass type一致。現在我們來看看layout,不能選2D(2D只能看rotational symmetric systems),要用3D看,叫出layout後,按↑↓ 或page down or up可以看立體效果,這個設計尚可再作改善,首先入射光打到fold mirror背後的部份可以vignetted,這在實際的系統中是一個很重要的思量。在STO的前面插入一個surface,令這個surface的thickness為900,在surface type中的Aperture Type還為”Circular Obscuration”,在Max Radius鍵入40,因為fold mirror的semi-diameter為31,如此才能遮蔽。Update 3D layout,如看不到像Figure E3-3的圖,則在3D layout的setting項中改變the first surface和the last surface分別為1及6即可。

 

 

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