技術摘記

1999-07-30 光學系統設計(Zemax初學手冊)

建立於 2010-12-13, 週一

●習作七:使用Extra Date Editor, Optimization with Binary Surfaces

或許你不會相信,會有”achromatic singlet”這樣的東西。當然,mirror是一個achromatic singlet,姑且不論之,去設計一個矯正到first-order chromatic aberration混合refractive/diffractive成分是可能的。其中的技巧就是使用一個傳統refrative singlet,然後將其中的一面蝕刻成一個diffractive surface。此singlet造成很大的focusing power,而the weak diffractive component則提供足夠的dispersion來補償glass的dispersion。讓我們來回顧一些概念,一個focal length f的singlet其optical power為φ=f-1,在λFC的波長範圍下,power的變異部分可由singlet其glass的Abbe number V來描述,其中λF及λC為hydrogen的F及C
line的wavelength依序為0.4861μm和0.6563μm。故

Δφ=φ/V

在大部分的glasses種類中,他們的dispersion都很小,如BK7來說,其V值為64.2。而Δφ大約為整體的2%。

而Diffractive optics則直接使用phase of wavefront操作來增加光數的optical power。對一個具有quadratic phase profile的diffractive
surface,其phase為

ψ=Ar2

A為每平方單位長度的弧度量,而r為radial coordinate。如此的diffrective surface,他的power為

φ=λA/π

和他所承受的波長呈線性相關。在同樣的波長範圍下,refractive singlet的power變異為2%,而diffractive optic power則幾乎為40%,此外,dispersion的正負號可由A的正負號來決定。這有什麼好處呢?如果我們在refractive部分增加一些positive power,同時可由在diffractive部分增加一些negative power來達到補償的效果。所增的power量可以從”Standard”改為”Binary 2”。然後在IMA前面加入一個新的surface,即插入surface 2,其thickness設為100。STO的thickness設為10,glass選為BK7,從System, General中Aperture Value定為20。Wavelengths選0.486,0.587及0.656,選0.587定為primary。首先我們看一個convex-plano singlet的performance,把surface 1的radius設為variable,且從Merit Function Editor的tools中使用Default Merit Function。子行Optimization,叫出OPD plot,你會發現其aberration約為8個waves。除了axial
color主宰此設計外,spherical aberrotion和default也相當可觀。

現在改良此設計,從Editors,Extra Data中在”Max Term”項上鍵入1和”Norm Aper”上鍵入10,而”Coeff on PΛ2”此項則設為變數。然後執行Optimization,其中有兩項變數,分別是surface 1的radius及diffractive power。Update OPD plot則maximum aberration已經降至約一個wave,造成aberration的主要原因只剩下secondary spectrum及spherical aberration。我們利用higher order term的技巧來矯正他,回到Extra Date Editor,把”MaxTerm #”改為2,且社fourth order term項為variable,再次執行optimization。叫出updated後的OPD plot,你會發現wavefront aberration已大大降至1個wave以下。

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