技術摘記

1999-07-30 光學系統設計（Zemax初學手冊）

●習作三：牛頓望遠鏡

你將學到：使用mirrors，conic constants，coordinate breaks，three dimensional layouts，obscurations。

牛頓望遠鏡是最簡單的矯正所有on-axis aberrations的望眼鏡。牛頓望遠鏡是利用一個簡單的parabolic mirror完美地矯正所有order的spherical aberration，因為我們只在optical axis上使用，除spherical aberration外並沒有其他的aberration。

假想要設計一個1000mm F/5的望遠鏡，我們需要一個具有2000mm的curvature及200mm的aperture。在surface 1即STO上的curvature項中鍵入-2000 mm，負號表示對object而言，其曲面為concave，即曲面對發光源而言是內彎的。在thickness項中鍵入-1000，負路表示光線沒有透過mirror而是反射回來，在Glass項中鍵入MIRROR，最後在System的General項中的aperture中鍵入200。

Wavelength選用0.550，field angel則為0。現在看看spot diagram，你會看到一個77.6 microns RMS的spot diagram，而一個很方便估算image quality的方法就是在spot diagram的頂端上再superimpose一個Airy diffraction ring。從spot diagram的menu bar選擇Setting，在Show Scale上選”Airy Disk”，結果如圖Figure E3-1所示，你會發現和選”scale bar”的結果是一樣的。圖中所列的RMS spot size選”Airy Disk”為77.6 microns。光線並沒有diffraction-limited的原因是因為我們還沒有設定conic constant。先前我們設定的curvature的值為-2000只是定義一個球面，若要定義一個拋物面鏡，則在STO的Conic項中尚需鍵入-1，接下來Update spot diagram，你會看到”Airy ring”為一個黑圈，而光線則聚集在圈內中心上，RMS值為0。

可惜的是，成像的位置很不好，所謂的不好是它位於在入射光的路徑上，若你要看這個像的話，你的觀看位置剛好擋住入射光。改善的方法是在反射鏡的後面再放一個折鏡，fold mirror(後面是相對於成像點而言)。這個fold mirror相對於光軸的傾斜角度為45，把像往上提離光軸。因為進來的光束為200mm寬，因此成像平面至少在離光軸100mm的上方，如此”看”像的時候才不會擋住入射光。我們決定用200mm，而fold mirror離先前的反射鏡面為800mm，因為200+800=1000等於原先在STO上的thickness，即成像”距離”不變。操作如下，先把STO的thickness改為-800，然後在imagine plane前插入一個dummy surface，為何要插入dummy surface呢？又dummy surface是什麼呢？dummy surface的目的只是在幫助我們把fold mirror的位置標示出來，本身並不具真實的光學鏡片意義，也不參予光學系統的任何”反應”，所以稱為dummy surface。怎麼插入dummy surface呢？先在image plane前面插入一個surface，這個surface很快地就會被轉變成fold mirror，但是你不要自己在surface type處去改變它成為fold mirror，而是選Tools中的Add Fold Mirror，並在其”fold surface”處選”2”代表定義surface 2為fold mirror，完成後你將看到如Zemax P.31頁中LED的表。或許你會問，表中surface type處在surface 2及4中皆為Coord Break，這又是什麼？coordinate break surface是在目前的系統內定義一個新座標系統，它總是用dummy surface的觀念用來作ray tracing的目的。而在描述此新座標系統中，通常選用6個不同參數，即x-decenter，y-dencenter，tiltx，tilty，tiltz及一個flag來指示tilting或decentration的order。

要注意的是，coordinate break總是相對於”current”而”global”的coordinate system，即只是在一個系統內部，若要改變某樣物件的位置或方向，我們即利用coordinate break來作此物件的區域調整，而不用重新改變所有的系統各部份。Coordinate break就像是一個平面指向調整後的局部系統的方位。然而coordinate break surface絕不會顯示出來。而它的glass項中顯示為”-“代表不能鍵入，而它的surface
type型式一定跟它前一面鏡的glass type一致。現在我們來看看layout，不能選2D(2D只能看rotational symmetric systems)，要用3D看，叫出layout後，按↑↓ 或page down or up可以看立體效果，這個設計尚可再作改善，首先入射光打到fold mirror背後的部份可以vignetted，這在實際的系統中是一個很重要的思量。在STO的前面插入一個surface，令這個surface的thickness為900，在surface type中的Aperture Type還為”Circular Obscuration”，在Max Radius鍵入40，因為fold mirror的semi-diameter為31，如此才能遮蔽。Update 3D layout，如看不到像Figure E3-3的圖，則在3D layout的setting項中改變the first surface和the last surface分別為1及6即可。